التخصص العلمي: الرياضيات

الرياضيات هو علم البنى والأنماط والعلاقات والمنطق. يبني نتائج عامة صحيحة بالبرهان لا بالتجربة، ويمنح العلوم والهندسة والحوسبة لغةً دقيقة للنمذجة والاستنتاج.

هو من أعمق التخصصات تجريداً: يبدأ من الحساب والتفاضل والتكامل المألوفَين، ثم يتدرّج إلى البنى المجردة (الجبر، التحليل، التوبولوجيا) حيث يصبح البرهان الصارم هو الأداة والغاية. خرّيجه يمتلك قدرةً تحليليةً ومنطقيةً عالية تنفع في التعليم والبحث والتحليل الكمي والبرمجة العلمية.

• التحليل الحقيقي والمركب — الأساس الصارم للتفاضل والتكامل ودوال المتغيّر المركّب.
• الجبر الخطي والمجرّد — الفضاءات المتجهة، والزمر والحلقات والحقول.
• المعادلات التفاضلية — العادية والجزئية ونمذجة الظواهر.
• التوبولوجيا — دراسة الخصائص التي تصمد تحت التشوّه المتصل.
• نظرية الأعداد — خصائص الأعداد الصحيحة وبنيتها.
• الرياضيات المتقطعة والتراكيب — العدّ ونظرية الرسومات.
• التحليل العددي — الطرائق الحسابية لحلّ المسائل تقريبياً.
• الهندسة التفاضلية — دراسة المنحنيات والأسطح بأدوات التفاضل.